從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)向各邊引垂線，其長(zhǎng)度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：＝1．

類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個(gè)猜想，并給出證明．

答案：
解析：

　　證明：如圖：∵

　　，

　　∴

　　類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個(gè)猜想：

　　從四面體內(nèi)部任意一點(diǎn)向各面引垂線，其長(zhǎng)度分別為且相應(yīng)各面上的高分別為，求證：

　　證明：

　　

　　∴


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從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)向各邊引垂線，其長(zhǎng)度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：

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從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)向各邊引垂線，其長(zhǎng)度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：＝1．

類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個(gè)猜想，并給出證明．

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從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)向各邊引垂線，其長(zhǎng)度分別為，且相應(yīng)各邊上的高分別為，求證：=1.類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個(gè)猜想，并給出證明.

 

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