若函數(shù)f（x）=ax2+bx在[b-1，2b]上是奇函數(shù)，則a+b的值為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：運用奇函數(shù)的定義，求解，先考慮區(qū)間，再考慮解析式．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx在[b-1，2b]上是奇函數(shù)，
∴-ax2-bx=a（-x）2+b（-x），b-1+2b=0，
a=0，b=
1
3
，
∴a+b=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了函數(shù)的性質，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x2
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內的單調性并證明；
（2）當x∈[1，+∞）時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ln（λx+1-λ）-λlnx，λ∈（0，1）．
（1）證明：當x∈[1，+∞）時，g（x）≥0恒成立；
（2）若正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，證明對任意整數(shù)x1，x2，都有f（λ1x1+λ2x2）≥λ1f（x1）+λ2f（x2）；
（2）對任意正數(shù)λ1，λ2，λ3，滿足λ1+λ2+λ3=1，類比（2）寫出一個結論并證明其真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域，要求畫圖．
（1）y=
1
x
+2，x∈（1，3]
（2）y=1-3x，x∈R
（3）y=-x2+x-1，x∈[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點．求證：EF⊥平面B1AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知G點為△ABC的重心，且
AG
⊥
BG
，若
1
tanA
+
1
tanB
=
2λ
tanC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：sin80°+cos62°+cos82°-sin44°-cos26°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個球與正六棱柱的各個面相切，則正六棱柱的側面積與底面積的比為
 
．

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