若△ABC沿三條中位線折起后能拼接成一個(gè)三棱錐，則稱△ABC為“和諧三角形”．設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為“和諧三角形”的有
 
．（請將符合題意的條件序號(hào)都填上）
①A：B：C=7：20：25；             
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；   
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，和諧三角形實(shí)質(zhì)要求是銳角三角形，故對四個(gè)條件一一判斷即可．
解答： 解：①∵A：B：C=7：20：25，∴△ABC是銳角三角形，故是和諧三角形，
②∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，∴△ABC是鈍角三角形，故不是和諧三角形，
③∵cosA：cosB：cosC=7：20：25，∴△ABC是銳角三角形，故是和諧三角形，
④tanA：tanB：tanC=7：20：25，∴△ABC是銳角三角形，故是和諧三角形，
故答案為：①③④．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對新定義的接受與轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=1，y＞0，x≠0，則
1
2|x|
+
|x|
y+1
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=
2
，AD=
3
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-a|，g（x）=
a
x
．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞2；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）若?t∈（0，2），?x∈R使f（x）=g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.83，b=30.8，c=log0.83，則a，b，c三者的大小關(guān)系是
 
．（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)        
②三條平行直線必共面
③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合      
④每兩條相交的且交點(diǎn)各不相同的四條直線一定共面．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
（1）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求{Sn}的通項(xiàng)公式；
（3）求Sn取得最小值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0為常數(shù)，條件p：|x-4|＞6；條件q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：x+（1+m）y=2-m與直線l2：2mx+4y=-16平行，則m=（　　）
A、m=-2
B、m=1
C、m=-2或 m=1
D、-
2
3

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