已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,x2}與B={1,4}是它的子集.
(1)求∁UB;
(2)若A∩B=B,求x的值;
(3)若x∈A,求A∪B.
考點:交、并、補集的混合運算
專題:集合
分析:(1)由全集U與B,求出B的補集即可;
(2)根據(jù)A與B的交集為B,得到B為A的子集,求出x的值即可;
(3)根據(jù)x屬于A,求出x的值確定出A,求出A與B的并集即可.
解答: 解:(1)∵全集U={0,1,2,3,4},B={1,4},
∴∁UB={0,2,3};
(2)∵A∩B=B,A={1,2,x2},B={1,4},
∴B⊆A,即x2=4,
∴x=±2,
即集合A={1,2,4};
(3)若A∪B=U,則x2=3,
∴x=±
3
,
點評:此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各函數(shù)中為偶函數(shù)的是( 。
A、y=x2+2x
B、y=(x+1)2
C、y=x2+1
D、y=x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x
ex
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A、[0,2]
B、[1,2]
C、[2,8]
D、[-1,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
x-log2x,且實數(shù)0<a<b<c滿足f(a)f(b)f(c)<0,若實數(shù)x0是函數(shù)y=f(x)的一個零點,那么下列不等式中不可能成立的是(  )
A、x0<a
B、x0<c
C、x0>b
D、x0>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f是A到B的映射,A=B=R,f:x→y=2x-1,則B中元素3的原像是( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=log a
1
1-x

①當(dāng)0<a<1時,解不等式2f(x)+g(x)≥0;
②當(dāng)a>1,且x∈[0,1)時,總有2f(x)+g(x)≥m恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知lg2=a,lg3=b,試用a,b表示log512. 
(2)已知向量
a
,
b
c
兩兩所成的角相等,且|
a
|=1,|
b
|=2,|
c
|=3,求|
a
+
b
+
c
|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點(-1,-6),且函數(shù)g(x)=f′(x)+6x是偶函數(shù)
(1)求m、n的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4.
(Ⅰ) 求角A的度數(shù);
(Ⅱ) 若a=
3
,b+c=3,求△ABC的面積S.

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