已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}與B={1，4}是它的子集．
（1）求∁UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若x∈A，求A∪B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）由全集U與B，求出B的補集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為B，得到B為A的子集，求出x的值即可；
（3）根據(jù)x屬于A，求出x的值確定出A，求出A與B的并集即可．
解答： 解：（1）∵全集U={0，1，2，3，4}，B={1，4}，
∴∁UB={0，2，3}；
（2）∵A∩B=B，A={1，2，x2}，B={1，4}，
∴B⊆A，即x2=4，
∴x=±2，
即集合A={1，2，4}；
（3）若A∪B=U，則x2=3，
∴x=±
3
，
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2+2x
B、y=（x+1）2
C、y=x2+1
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
ex
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，2]
B、[1，2]
C、[2，8]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-log2x，且實數(shù)0＜a＜b＜c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
A、x0＜a
B、x0＜c
C、x0＞b
D、x0＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f是A到B的映射，A=B=R，f：x→y=2x-1，則B中元素3的原像是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=log a
1
1-x
．
①當(dāng)0＜a＜1時，解不等式2f（x）+g（x）≥0；
②當(dāng)a＞1，且x∈[0，1）時，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log512． 
（2）已知向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，求|
a
+
b
+
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f′（x）+6x是偶函數(shù)
（1）求m、n的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（Ⅰ） 求角A的度數(shù)；
（Ⅱ） 若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積S．

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