已知在平面直角坐標系下，點A，B分別為x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=10，點M為線段AB的中點，已知點P（10，0），則
1
2
|PM|+|AM|的最小值為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：確定點M的軌跡方程為x2+y2=25，再求出
1
2
|PM|+|AM|的最小值．
解答： 解：∵點A，B分別為x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=10，點M為線段AB的中點，
∴點M的軌跡方程為x2+y2=25，
∴
1
2
|PM|+|AM|的最小值為
5
2
+5=7.5，
故答案為：7.5．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=2x2+4x圖象上，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若函數(shù)g（x）=2 -x，數(shù)列{bn}滿足bn=g（n），記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}前n項和Tn；
（3）是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）=-x2+4x-
an
n+1
≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（6，-4），圓C：x2+y2=20．
（1）求過點P及圓心C的直線方程；
（2）求過點P且在圓C中截出長為6
2
的弦所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=（　�。�
A、2012B、1007
C、2014D、2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x），g（x）分別是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（-3）=0．則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-3，0）∪（3，+∞）
B、（-3，0）∪（0，3）
C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+4）-3x的零點有（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3
1+x
1-x
（0≤x≤
1
2
）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=[f（x）]2-a•f（x）+1的最小值為-
a
2
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設平面α∩平面β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，如果再增加一個條件，就可以推出BD⊥EF．現(xiàn)有：①AC⊥β；②AC∥EF；③AC與CD在β內的射影
在同一條直線上．那么上述三個條件中能成為增加條件的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是
 
．

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