若函數(shù)f（x）=log2a-1（a2-2a+1）的值為正數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（0，
1
2
）∪（1，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪（2，+∞）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=log2a-1（a2-2a+1）＞0得log2a-1（a2-2a+1）＞log2a-11，
若2a-1＞1，即a＞1時，a2-2a+1＞1，即a2-2a＞0，解得a＞2或a＜0，此時a＞2，
若0＜2a-1＜1，即
1
2
＜a＜1時，a2-2a+1＜1，即a2-2a＜0，解得0＜a＜2，此時
1
2
＜a＜1，
綜上
1
2
＜a＜1或a＞2，
故選：D
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx+c
x+1
的圖象過原點，且關(guān)于點（-1，1）成中心對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an＞0，a1=1，an+1=（f（
an
））2，求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的前項和為Sn，判斷Sn，與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
x-1
x+1
在點（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且k1k2≠0若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[2，3）
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知6
AC
•
AB
=2
AB
•
BC
=3
BC
•
CA
，則∠A=（　　）
A、30°B、45°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
C
0
2n
+
C
2
2n
+
C
4
2n
+…+
C
2n
2n
1-4n
=
 
．

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