Question

【題目】教育學家分析發(fā)現加強語文樂隊理解訓練與提高數學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數學應用題測試，統(tǒng)計數據情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能夠據此判斷有97.5%把握熱內加強語文閱讀訓練與提高數學應用題得分率有關？

（2）經過多次測試后，小明正確解答一道數學應用題所用的時間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數學應用題所用的時間在6—8分鐘，現小明、小剛同時獨立解答同一道數學應用題，求小剛比小明現正確解答完的概率；

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析: （1）根據所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數據,把數據代入觀測值公式中,求出觀測值與所給的臨界值表進行比較,得到所求的值所處的位置,得出結論即可; (2)

試題解析:（1）由表中數據得的觀測值

所以根據統(tǒng)計有的把握認為加強語文閱讀理解訓練與提高數學應用題得分率有關.

(2) 設小明和小剛解答這道數學應用題的時間分別為分鐘，在平面直角坐標系中畫出對應的平面區(qū)域, 設事件為“小剛比小明先解答完此題”， 則滿足的區(qū)域為,根據幾何概型求出比值即為所求概率.

設小明和小剛解答這道數學應用題的時間分別為分鐘，

則基本事件滿足的區(qū)域為 (如圖所示)

設事件為“小剛比小明先解答完此題”， 則滿足的區(qū)域為

由幾何概型 即小剛比小明先解答完此題的概率為.