若tanx=2，則
1
(sinx-3cosx)(cosx-sinx)
的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)已知求出sin2x，cos2x的值，然后化簡(jiǎn)代入即可求值．
解答： 解：∵tanx=2，∴sin2x=
2tanx
1+tan2x
=
4
5
，cos2x=
1-tan2x
1+tan2x
=-
3
5
．
∴
1
(sinx-3cosx)(cosx-sinx)
=
1
sinxcosx-sin2x-3cos2x+3sinxcosx
=
1
2sin2x-
1-cos2x
2
-3
1+cos2x
2
=
1
2×
4
5
-
1+
3
5
2
-
6
5
2
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：面BB1DD1⊥面AB1C；
（2）求二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值（理）；
（3）求直線B1C與平面ABCD所成角（文）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A（-5，1）、B（3，-5）．
（1）求△ABC斜邊上的高CD的長(zhǎng)；
（2）寫出CD所在直線的方程；
（3）求△ABC的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知（2b-c）cosA-acosC=0．
（1）求∠A的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s（t）=at2+1作直線運(yùn)動(dòng)，若該質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為8，求常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)命題：
①“一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等”是“兩個(gè)平面平行”的充要條件；
②設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≥0
y≤4x
x≤1
，若目標(biāo)函數(shù)z=（a2+b2）x+y的最大值為8，則a+2b的最小值是-2
5
；
③四棱錐P-ABCD，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形且垂直底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球半徑為
21
3
；
其中正確的有
 
．（只填寫命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的平面角α的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)；
④如果k與b都是有理數(shù)，則直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+
f′(0)
x+1
-2f（0）•x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ex+x2-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案