定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)

時函數(shù)圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)在的表達(dá)式；（Ⅱ）求方程的解；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由.


（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)的圖像可分兩段求解：當(dāng)，；當(dāng)，.注意運(yùn)用圖像的對稱性.故；（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）中的解（Ⅱ）當(dāng)時，    

   ∴  即              

  當(dāng)時， ∴

    ∴方程的解集是  ………………8分

（Ⅲ）存在. 假設(shè)存在,由條件得：在上恒成立

 即，由圖象可得：  ∴ ………………12分

考點(diǎn)：1.利用函數(shù)圖像求函數(shù)解析式；2.解三角方程；3.利用函數(shù)圖像處理函數(shù)不等式的恒成立問題


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個實(shí)根，那么△ABC是（　�。�

　

A．

鈍角三角形

B．

銳角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于函數(shù)①，②，③.判斷如下兩個命題的真假：命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù)；命題乙：在區(qū)間上恰有兩個零點(diǎn)，且。

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是（    ）A．①     B．②     C．①③ D．①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中：

（1）的充分不必要條件；

（2）函數(shù)的最小正周期是；

（3）中，若，則為鈍角三角形；

（4）若，則函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程為；

其中是真命題的為                   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點(diǎn)

為，它在軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和

第一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若銳角滿足，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù).

（Ⅰ）在中，，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，將其圖象向左移個單位，并向上移個單位，得到函數(shù)的圖象.

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖像向左移個單位后，再作關(guān)于軸的對稱變換得到的函數(shù)的圖像，則可以是（      ）。A．      B．      C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量，，函數(shù)．

（1）求的最大值，并求取最大值時的取值集合；

（2）已知..分別為內(nèi)角..的對邊，且，，成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案