如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，在棱上，是的中點(diǎn)，二面角為求的值；

3

解析試題分析：建立坐標(biāo)系，其中，，，   
，，。
設(shè)，則，
于是， 
設(shè) 為面的法向量，則，
，取，
又為面的法向量，由二面角為，
得，
解得故。
考點(diǎn)：二面角
點(diǎn)評(píng)：利用空間向量在求解點(diǎn)的位置問(wèn)題上簡(jiǎn)單明了

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn), ,.

(1)求證：平面；
(2)求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示： E,F分別為PC,BD的中點(diǎn)

（1）求證：
（2）求證：
（3）求此多面體的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐的底面是菱形，，面， 是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：面⊥面； 
（Ⅱ）求證：∥面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求

（1）該幾何體的體積
（2）該幾何體的表面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；
（Ⅱ）求證:平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）　在長(zhǎng)方體中，分別是的中點(diǎn)，
，.
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，
如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點(diǎn)，∥，，是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.


（I）當(dāng)時(shí)，求證： ；
（II）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的余弦值．

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