11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=30°，a=1，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由已知及正弦定理可求b=2sinB，c=2sinC，化簡所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵A=30°，a=1，
∴由正弦定理可得：$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{1}{sin30°}=2$，可得：b=2sinB，c=2sinC，
∴$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2sinB+2sinC}{sinB+sinC}$=2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-$\sqrt{2}$）2+y2=1相切，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)橢圓$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$P（1，\sqrt{2}）$，其離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ） 動(dòng)直線$l：y=\sqrt{2}x+m$交橢圓M于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-2x+x+m，則f（-2）=1．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F（c，0）到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為1
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)在直線y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lgx，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），r=$\frac{1}{2}$[f（a）+f（b）]，則p，q，r的大小關(guān)系是（　　）
A．p=r＞qB．p=r＜qC．q=r＜pD．q-r＞p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2B-sin2A=sin2C-sinAsinC．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值時(shí)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“一條直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線異面”是“這條直線與平面α平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線$x-\sqrt{3}y-2=0$的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

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