11．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ 5x+3y≤15\\ 2y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為M=4．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．

解答 解：x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ 5x+3y≤15\\ 2y≥1\end{array}\right.$，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
則當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最大值，
由：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{5x+3y=15}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，
此時(shí)z=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：如圖所示，AB∥CD，OD2=BO•OE．求證：AD∥CE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$c：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，且其焦點(diǎn)為（0，5），則雙曲線C的方程（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；其中正確的結(jié)論為③④．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知直線x+y+4=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得弦長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．-4C．-7D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x=0$，圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-2x-2y-2=0$，C1，C2分別為兩圓的圓心．
（Ⅰ）求圓C1和圓C2的公共弦長(zhǎng)；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C1的直線l交圓C2與A，B，且$AB=\sqrt{14}$，求直線l的方程．

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20．如圖，已知△ABC和△EBC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面EBC⊥平 面ABC，AD⊥平面ABC，且$AD=2\sqrt{3}$．
（Ι）證明：AD∥平面EBC；
（II）求三棱錐E-ABD的體積．

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1．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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