（本小題滿分12分）已知三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，，求三棱錐的體積.

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）連接交于點(diǎn)，連接，只要證明即可；（2）首先證得平面，得到是棱錐的高，利用棱錐的體積公式解答.

試題解析：（1）連接交于點(diǎn)，連接，∵矩形，∴是的中點(diǎn)，又∵是的中點(diǎn)，∴，而平面，平面，∴平面； （2）由，是的中點(diǎn)，得到，又∵平面，平面，，，

∴平面，又∵底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，則，，，

故.

考點(diǎn)： 1.線面平行的判定；2.棱錐體積的計(jì)算.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：空間幾何體 考點(diǎn)2：柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 試題屬性
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如圖，已知橢圓，點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交橢圓C于另一點(diǎn)A（A點(diǎn)在軸下方），且線段AB的中點(diǎn)E在直線上.

（1）求直線AB的方程；

（2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且直線AP,BP分別交直線于點(diǎn)M、N，證明：OM·ON為定值.

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選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別在兩條直線和上運(yùn)動(dòng)，且它們的橫坐標(biāo)分別為角的正弦，余弦，.記，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的普通方程.

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下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是 ．

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（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)于參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

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在中，，，，則_______.

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已知，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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已知正方形的邊長(zhǎng)為，，，，則_______.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線（）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，以線段為直徑作圓．若圓與軸相切，求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)．

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