已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≥1
y≤2x-1
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、1
D、5
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，易得目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方，結(jié)合圖象和距離公式可得．
解答： 解：作出不等式組
y≥1
y≤2x-1
x≤2
 所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖），
目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方，
易知可行域內(nèi)的點(diǎn)A（1，1）到原點(diǎn)的距離最小且為
2
，
∴目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值為2
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）+
1
x
的定義域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
3
（2x2-5x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlog2x-3的零點(diǎn)所在區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+θ）-
3
cos（
1
2
x+θ）（|θ|＜
π
2
）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則y=f（x）在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（-
π
2
，-
π
4
）
C、（
π
2
，π）
D、（
3π
2
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，|
b
|=3，記|
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
．
（1）若
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
m
∥
n
？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的命題中：
①“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數(shù)f（a）=∫
 
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1．
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．減去△AOB，將剩下部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點(diǎn)的四面體的體積為（　�。�
A、
8
2
3
B、
4
2
3
C、
2
2
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化．老師講課開始時(shí)學(xué)生的興趣激增，接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)f（t）與上課時(shí)刻第t分鐘末的關(guān)系如下（t∈（0，40]，設(shè)上課開始時(shí)，t=0）：
f（t）=
100a
t
10
-60(0＜t≤10)
340(10＜t≤20)
-15t+640(20＜t≤40)
（a＞0且a≠1）．若上課后第5分鐘末時(shí)的注意力指標(biāo)為140，
（1）求a的值；
（2）上課后第5分鐘末和下課前5分鐘末比較，哪個(gè)時(shí)刻注意力更集中？
（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到140的時(shí)間能保持多長？

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