【題目】我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺(tái)天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根據(jù)提示三分法，考慮將硬幣分為組，然后將有問(wèn)題的一組再分為組，再將其中有問(wèn)題的一組分為，此時(shí)每組僅為枚硬幣，即可分析出哪一個(gè)是假幣.

第一步將27枚硬幣分為三組，每組9枚，取兩組分別放于天平左右兩側(cè)測(cè)量，若天平平衡，則假幣在第三組中；若天平不平衡，假幣在較輕的那一組中；第二步把較輕的9枚金幣再分成三組，每組3枚，任取2組，分別放于天平左右兩側(cè)測(cè)量，若天平平衡，則假幣在第三組，若天平不平衡則假幣在較輕的一組；第三步再將假幣所在的一組分成三組，每組1枚，取其中兩組放于天平左右兩側(cè)測(cè)量若天平平衡，則假幣是剩下的一個(gè)；若天平不平衡，則較輕的盤中所放的為假幣.因此，一定能找到假幣最少需使用3次天平.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 命題：存在，使，則非：對(duì)任意，都有；

B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題，那么命題一定是真命題；

C. 命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”；

D. 命題“存在，”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,求的取值范圍；

(2)若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2

4

5

6

7

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算的值時(shí)，可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（），碳?xì)浠衔铮?/span>）等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會(huì)出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，所以國(guó)家根據(jù)機(jī)動(dòng)車使用和安全技術(shù)、排放檢驗(yàn)狀況，對(duì)達(dá)到報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車實(shí)施強(qiáng)制報(bào)廢.某環(huán)保組織為了解公眾對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機(jī)調(diào)查了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

不了解

了解

總計(jì)

女性

50

男性

15

35

50

總計(jì)

100

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為，問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”？

（2）該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號(hào)汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的折線圖，若該型號(hào)汽車的使用年限不超過(guò)15年，可近似認(rèn)為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關(guān)，試確定關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)該型號(hào)的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附：（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺(tái)天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米，如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元(池壁厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋)．

(1)寫出總造價(jià)y(元)與污水處理池長(zhǎng)x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

(2)求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求最低總造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，若一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值介于90到120之間時(shí)，稱該產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.

（1）計(jì)算該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率.

（2）某用戶從該工廠購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

（3）必須從這工廠中購(gòu)買多少件產(chǎn)品，才能使其中至少有1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率大于0.9？

①參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量)，則，，.

②計(jì)算時(shí)，所有的小數(shù)都精確到小數(shù)點(diǎn)后4位，例如：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為雙曲線的一條漸近線.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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