Question

用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂題圖中標(biāo)號為1，2，…，9的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂的顏色不同，且“3、5、7”號數(shù)字涂色相同，則符合條件的所有涂法種數(shù)為（　�。�

• A、96
• B、108
• C、196
• D、432

Answer 1

考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：當(dāng)3、5、7”為其中一種顏色時，2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．4，8及9，與2，6及1，一樣有6種可能并且與2，6，1，顏色無關(guān)，當(dāng)3、5、7換其他的顏色時也是相同的情況，相乘得到結(jié)果．

解答： 解：首先看圖形中的3、5、7，有3種可能，
 當(dāng)3、5、7，為其中一種顏色時，
2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．
4，8及9，與2，6及1，一樣有6種可能并且與2，6，1，顏色無關(guān)．
當(dāng)3、5、7換其他的顏色時也是相同的情況
符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查分別計數(shù)原理，考查分類原理，是一個限制元素比較多的題目，解題時注意分類，做到不重不漏．