Question

（本小題滿分12分）

某網(wǎng)站針對(duì)“2015年春節(jié)放假安排”開(kāi)展網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查，提出了A，B兩種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下表（單位：萬(wàn)人）：

人群	青少年	中年人	老年人
支持A方案	200	400	800
支持B方案	100	100

已知從所有參與調(diào)查的人中任選1人是“老年人”的概率為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從參與調(diào)查的“老年人”中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

Answer 1

（Ⅰ）400;（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）此調(diào)查是分層抽樣，分層抽樣比例=各層樣本數(shù)目/總體樣本數(shù)目即可得到的值；（Ⅱ）此題可用古典概率模型來(lái)解決，先根據(jù)比例確定抽取的6人中，支持A方案、支持B方案的人數(shù)分別為4人、2人，運(yùn)用列舉法列出6人中任意選取2人所有可能的情況和滿足條件的可能情況，由古典概率模型求概率的公式即可求出．

試題解析：（Ⅰ）由題意得：得n=400 4分

（Ⅱ）支持A方案的有：人，支持B方案的有：人 6分

設(shè)將支持A方案的4人標(biāo)記為：1,2,3,4，將支持B方案的2人標(biāo)記為：a,b．

設(shè)M表示事件“支持B方案恰好1人”，所有基本事件為：（1,2）,（1,3）,（1,4）,

（1，a）,（1,b）,（2,3）,（2,4）,（2,a）,（2,b）,（3,4）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,

（4,b）,（a,b）共15種 9分

其中滿足條件的有（1，a）,（1,b）,（2,a）,（2,b）,（3,a）,（3,b）,（4,a）,（4,b）

共8種． 11分

故答：恰好有1人“支持B方案”的概率為 12分

考點(diǎn)：1、分層抽樣；2、古典概率模型．