【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cosx，求的值．

（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

【答案】（1）5；（2），

【解析】

（1）由三角函數(shù)定義求出，從而求得，于是可得，由齊次式化為的代數(shù)式后可求值；

（2）把已知兩式用誘導公式化簡后求平方和，可得，從而得，代入化簡式可得．

（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點且cosx0，

∴x＜0，x＝﹣1，∴sinθ，tanθ2．

∴5．

（2）∵已知cos（）cos（），∴sinαsinβ①．

∵sin（）sin（），∴cosαcosβ②，

把①②平方相加，可得sin2α+3cos2α＝2，∴cos2α．

由于α＜π，∴cosα，∴α．

把α 代入②求得cosβ，結合0＜β＜π，可得β．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1正方體中，點，分別為邊，的中點，將沿所在的直線進行翻折，將沿所在直線進行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A. 無論旋轉到什么位置，、兩點都不可能重合

B. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有車牌尾號為的汽車和尾號為的汽車，兩車分屬于兩個獨立業(yè)務部分．對一段時間內兩輛汽車的用車記錄進行統(tǒng)計，在非限行日， 車日出車頻率， 車日出車頻率．該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號

和

和

和

和

和

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且， 兩車出車相互獨立．

（I）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率．

（II）設表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P是橢圓上的動點，、為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是( )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點，是線段上一動點．

（1）當時，求證：面；

（2）當的面積最小時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高斯函數(shù)是數(shù)學中的一個重要函數(shù)，在自然科學社會科學以及工程學等領域都能看到它的身影.設，用符號表示不大于的最大整數(shù)，如，則叫做高斯函數(shù).給定函數(shù)，若關于的方程有5個解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為,以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點是曲線上一點，，求點到直線的最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①命題“”的否定是“”；

②已知為兩個命題，若為假命題，則為真命題；

③“”是“”的充分不必要條件；

④“若則且”的逆否命題為真命題.

其中 真命題的序號是__________．（寫出所有滿足題意的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，函數(shù)，，其中為常數(shù)，且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達式，并求其定義域；

（2）當時，求函數(shù)的值域

（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰好為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構成的集合；若不存在，試說明理由.

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