【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1正方體中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在的直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，、兩點(diǎn)都不可能重合

B. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線所成的角為

【答案】D

【解析】

利用圓錐的幾何特征逐一判斷即可.

解：過(guò)A點(diǎn)作AM⊥BF于M，過(guò)C作CN⊥DE于N點(diǎn)

在翻折過(guò)程中，AF是以F為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的母線，同理，AB，EC，DC也可以看成圓錐的母線；

在A中，A點(diǎn)軌跡為圓周，C點(diǎn)軌跡為圓周，顯然沒(méi)有公共點(diǎn)，故A正確；

在B中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為60°，又AF，EC分別可看成是圓錐的母線，只需看以F為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于60°即可，故B正確；

在C中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為90°，只需看以F為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故C正確；

在D中，能否使得直線與直線所成的角為，只需看以B為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故D不成立；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節(jié)目的收視時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了某市名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中有名男觀眾和名女觀眾，將這名觀眾收視時(shí)間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時(shí)間在分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛(ài)好者”，收視時(shí)間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛(ài)好者”.

（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛(ài)好者”和“非朗讀愛(ài)好者”中隨機(jī)抽取名，再?gòu)倪@名觀眾中任選名，求至少選到名“朗讀愛(ài)好者”的概率；

（2）若從收視時(shí)間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時(shí)間相差5分鐘以上的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某中學(xué)高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表.請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問(wèn)題：

序號(hào)

分組（分?jǐn)?shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計(jì)

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）規(guī)定成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？

（3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，求輸出的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四個(gè)正方體中，是正方體的一條體對(duì)角線，點(diǎn)分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形為（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為4，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】羽毛球比賽中采用每球得分制，即每回合中勝方得1分，負(fù)方得0分，每回合由上回合的勝方發(fā)球．設(shè)在甲、乙的比賽中，每回合發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各回合發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．若在一局比賽中，甲先發(fā)球．

（1）求比賽進(jìn)行3個(gè)回合后，甲與乙的比分為的概率；

（2）表示3個(gè)回合后乙的得分，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假即將到來(lái),某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每在支出20元的各種費(fèi)用(人工費(fèi),消耗費(fèi)用等等).受市場(chǎng)調(diào)控,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)

(1)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為W元, 求W與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）為其終邊上一點(diǎn)且cosx，求的值．

（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案