【題目】如圖所示，在四個正方體中，是正方體的一條體對角線，點分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】AD

【解析】

利用線面垂直的判定定理證明AD滿足，結(jié)合空間向量在BC中證明直線l與平面內(nèi)的某條直線不垂直，即可得線面不可能垂直.

如圖所示，正方體.連接，分別為其所在棱的中點，.

∵四邊形為正方形，

，

平面，平面，

，

，，平面，平面，.

，，同理，可證，，

，平面，平面，

平面，即l垂直平面，故A正確.

在D中，由A中證明同理可證，，又，

平面.故D正確.

假設(shè)直線與平面垂直，則這條直線垂直于面內(nèi)任何一條直線.

對于B選項建立直角坐標(biāo)系如圖：設(shè)棱長為2，

，直線l所在體對角線兩個頂點坐標(biāo)，

所以其方向向量，

，所以直線不可能垂直于平面.

同理可在C中建立相同直角坐標(biāo)系，，

，所以直線不可能垂直于平面.

故選：AD.

練習(xí)冊系列答案
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年齡段

歲～歲

歲～歲

歲～歲

歲～歲

人數(shù)

類所占比例

（1）若按照年齡段進(jìn)行分層抽樣，從這人中選出人進(jìn)行訪談，并從這人中隨機(jī)選出兩名幸運者給予獎勵.求其中一名幸運者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～歲之間的概率；(注：從人中隨機(jī)選出人,共有種不同選法)

（2）如果把年齡在 歲～歲之間的人稱為青少年，年齡在歲～歲之間的人稱為中老年，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為青少年與中老年人在對財經(jīng)年度人物的了解程度上有差異？

參考數(shù)據(jù)：

，其中

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A. B. C. D.

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A. 無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，、兩點都不可能重合

B. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

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A．B．C．D．

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