11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1處取得極值$\frac{1}{2}$，則a+b=（　　）
A．-1B．2C．-1或1D．-1或2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f（1）=$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，檢驗(yàn)即可．

解答 解：f′（x）=x-2a+$\frac{x}$，
由已知f（1）=$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
當(dāng)a=1，b=1時(shí)，在x=1處不能取得極值，
所以，a+b=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線x-y-1=0與不等式$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{y≥0}\\{x+4y≤16}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的公共整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=5S2，則此數(shù)列的公比q=（　�。�
A．-2或-1B．1或2C．±1或2D．±2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．指數(shù)函數(shù)y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系為（　�。�
A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜a＜b＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．0＜b＜a＜1＜d＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列46，43，40，37，…中第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．第15項(xiàng)B．第16項(xiàng)C．第17項(xiàng)D．第18項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{3}^{x-1}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．1D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．5B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-80]∪[-16，+∞）B．[-80，-16]C．（-∞，16]∪[80，+∞）D．[16，80]

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