數(shù)列{an}中，a1＝，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn；

(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．


解　(1)由Sn＋1－Sn＝()n＋1得an＋1＝()n＋1(n∈N*)，

又a1＝，故an＝()n(n∈N*)．

從而Sn＝＝[1－()n](n∈N*)．

(2)由(1)可得S1＝，S2＝，S3＝.

從而由S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列得

＋3×(＋)＝2×(＋)t，解得t＝2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義在R上函數(shù)y=f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是（  ）

A、      B、           C、         D、

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已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是(　　)

A．21     B．20      C．19      D．18

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等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(　　)

A．an＝24－n      B．an＝2n－4      C．an＝2n－3        D．an＝23－n

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a1，a2，a3，a4是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列，則的值為(　　)

A．－4或1      B．1      C．4      D．4或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額為a萬(wàn)元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬(wàn)元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多an－1萬(wàn)元．

(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式；

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？

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已知x∈R，且|x|≠1，則x6＋1與x4＋x2的大小關(guān)系是________．

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若x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是(　　)

A．(－1,2)        B．(－4,2)         C．(－4,0]        D．(－2,4)

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已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)＝1＋asin ax的圖象不可能是(　　)

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