Question

某城市有一條49km的地鐵新干線(xiàn)，市政府通過(guò)多次價(jià)格聽(tīng)證，規(guī)定地鐵運(yùn)營(yíng)公司按如圖函數(shù)關(guān)系收費(fèi)，y=其中y為票價(jià)（單位：元），x為里程數(shù)（單位：km）．
y=

2(0＜x≤4) 3(4＜x≤9) 4(9＜x≤16) 5(16＜x≤25) 6(25＜x≤36) 7(36＜x≤49)

（1）某人若乘坐該地鐵5km，該付費(fèi)多少元？
（2）甲乙兩人乘坐該線(xiàn)地鐵分別為25km、49km，誰(shuí)在各自的行程內(nèi)每km平均價(jià)格較低？

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）某人若乘坐該地鐵5km，找到相應(yīng)的區(qū)間，即可得出答案，
（2）乙兩人乘坐該線(xiàn)地鐵分別為25km、49km找到相應(yīng)的區(qū)間，然后求出各自的單價(jià)，比較即可．

解答： 解：（1）∵x=5∈（4，9〕，
∴y=3（元）
即某人若乘坐該地鐵5km，應(yīng)付費(fèi)3元，
（2）∵x=25∈（16，25〕，∴y=5（元）
∵x=49∈（36，49〕，∴y=7（元） 
甲在行程內(nèi)每千米的平均價(jià)格為：

5

25

=

1

5

(元)，
乙在行程內(nèi)每千米的平均價(jià)格為：

7

49

=

1

7

(元)，
∴乙在行程內(nèi)每千米的平均價(jià)格較低．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵觀察需要滿(mǎn)足的區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．