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一物體在力F（x）=
5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為（　�。┙梗�
A、16B、20C、36D、40
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：本題是一個求變力做功的問題，可以利用積分求解，由題意，其積分區(qū)間是[0，1]，被積函數是力的函數表達式，由積分公式進行計算即可得到答案
解答： 解：W=
∫
4
0
F(x)dx=
∫
2
0
5dx+
∫
4
2
(3x+4)dx=5x
|
2
0
+(
3
2
x2+4x)
|
4
2
=36．
故選：C．
點評：本題考查定積分的應用，物理中的變力所做的功用定積分求解是定積分在物理中的重要應用，正確解答本題的關鍵是理解功與定積分的對應．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC周長為1，連結△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，依此類推，設第n個三角形周長為l（n），則歸納l（n）關于n的表達式為l（n）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（2x2+1）的導數是（　�。�
A、
1
2x2+1
B、
4x
2x2+1
C、
4x
(2x2+1)ln10
D、
4x
(2x2+1)log2e

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
n2，n為正奇數
-n2，n為正偶數
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014的值為（　�。�
A、0B、2014
C、-2014D、2014×2015

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間三點A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），則向量
AB
與
CA
的夾角為（　　）
A、60°B、30°
C、120°D、300°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+1
a2x-2x+a
的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a＜-1或a＞1
B、a＞1
C、a＜-1
D、a＞1或a=0或a＜-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數據：
x1234
y2358
則y與x的線性回歸方程為
y
=bx+a必過點（　　）
A、（4.5，2.5）
B、（1.5，4.5）
C、（2.5，4.5）
D、（1.5，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市有一條49km的地鐵新干線，市政府通過多次價格聽證，規(guī)定地鐵運營公司按如圖函數關系收費，y=其中y為票價（單位：元），x為里程數（單位：km）．
y=
2(0＜x≤4)
3(4＜x≤9)
4(9＜x≤16)
5(16＜x≤25)
6(25＜x≤36)
7(36＜x≤49)

（1）某人若乘坐該地鐵5km，該付費多少元？
（2）甲乙兩人乘坐該線地鐵分別為25km、49km，誰在各自的行程內每km平均價格較低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a2x+cosx，a∈R．
（1）當a2=2時，求y=f（x）在x=
π
2
處的切線方程；
（2）若f（x）在[0，π]內單調遞增，求a的取值范圍．

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