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求y=sin4x+cos4x的最值．
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由于y=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=-
1
2
sin22x+1，利用sin2x∈[-1，1]，即可得出．
解答： 解：y=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x
=-
1
2
sin22x+1，
∴sin2x∈[-1，1]，
∴當sin2x=±1時，y取得最小值
1
2
，
當sin2x=0時，y取得最大小值1．
點評：本題考查了同角三角函數基本關系式、倍角公式、二次函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列各圖中，表示以x為自變量的函數的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，若a3a5a7=(-
3
)3，則a2a8=（　�。�
A、3B、-3C、9D、-9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
（a∈R）
（1）作出a=
1
2
時函數f（x）的圖象；
（2）若函數f（x）在R上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形三邊a，b，c，a+c=2b，∠C=2A．則sinA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在拋物線y2=2x上，且過定點（2，0）的圓有最小面積，則該圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C：（x-5）2+（y-4）2=6內的一定點A（4，3），在圓上作弦MN，使∠MAN=90°，求弦MN的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點，將△DAE及△DCF折起，使A、C重合于G點，構成如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：GD⊥EF；
（Ⅱ）若EF∥平面GMN，求三棱錐G-EFD的體積VG-EFD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x(x≤0)
log2x(x＞0)
，g（x）=
2
x
，若f[g（a）]≤1，則實數a的取值范圍是
 
．

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