已知拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），點(diǎn)A（6，3），若點(diǎn)M在拋物線C上，則|MA|+|MF|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線方程及A點(diǎn)坐標(biāo)可以推知A點(diǎn)在拋物線內(nèi)，把拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到拋物線的準(zhǔn)線的距離，結(jié)合圖象，易得過點(diǎn)A且與準(zhǔn)線l垂直的直線與拋物線的交點(diǎn)即為所求，進(jìn)而得到最小值．
解答： 解：拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)F為（2，0），準(zhǔn)線方程為x=-2．
設(shè)P是拋物線上任意一點(diǎn)，l是拋物線的準(zhǔn)線，
過P作PP1 ⊥L，垂足為P1，過A作AA1⊥l，垂足為A1，
且交拋物線于點(diǎn)M，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP1|≥|AA1|=|MA|+|MA1|
=|MF|+|MA|，
此時MA+MF的最小值為6-（-2）=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的定義，充分利用了拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離相等這一特性，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
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寫出如圖所示陰影部分的角α的范圍．

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已知函數(shù)f（x）=[ax2-（2a+1）x+a+2]ex（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=
bx2
lnx2
，當(dāng)a=1時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈（1，2），使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）-x的最大值；（注明：其中（ln（x+1））′=
1
x+1
）
（2）求證：(1+
1
n
)n＜e(n∈N*，e=2.71828…)；
（3）當(dāng)0＜a＜b時，求證：f（b）-f（a）＞
2a(b-a)
a2+b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，BC=PB=PC，PO⊥AD，O為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：PO⊥底面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤12時，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義N*上的函數(shù)f（n）=
n，(n為奇數(shù))
f(
n
2
)(n為偶數(shù))
，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么an+1-an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2），且f（1）=
3
2
，求證：當(dāng)n1＜n2屬于自然數(shù)時，f（n1）＜f（n2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個面中最大面的面積為（　　）
A、1
B、
5
2
C、
6
D、2
3

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