在△ABC中，
AB
=(cos18°，cos72°)，
BC
=(2cos63°，2cos27°)，則∠B=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的夾角公式和數(shù)量積運(yùn)算、模的計(jì)算公式、三角函數(shù)的平方關(guān)系、兩角和差的正弦公式即可得出．
解答： 解：∵
BA
•
BC
=-cos18°•2cos63°-cos72°•2cos27°
=-2（sin27°cos18°+cos27°sin18°）=-2sin45°=-
2
．
|
BA
|=
cos218°+cos272°
=
cos218°+sin218°
=1，|
BC
|=
4cos263°+4cos227°
=2
sin227°+cos227°
=2．
∴cosB=
BA
•
BC
|
BA
| |
BC
|
=
-
2
2
，
∴∠B=135°．
故答案為：135°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式和數(shù)量積運(yùn)算、模的計(jì)算公式、三角函數(shù)的平方關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B上方）
（Ⅰ）圓D的圓心在什么位置時(shí)，圓D與x軸相切；
（Ⅱ）在x軸正半軸上求點(diǎn)P，當(dāng)圓心D在y軸的任意位置時(shí)，直線AP與直線BP的夾角為定值，并求此常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)和到x軸的距離分別為10和6，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商人將進(jìn)貨單位為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷售100件，現(xiàn)在它采用提高銷售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)．已知這種商品漲1元，其銷售數(shù)就減少10個(gè)．問(wèn)他將售出價(jià)定為
 
元時(shí)，利潤(rùn)獲得最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且f（x）有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法流程圖如圖一所示，則輸出的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為400元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為
x
8
天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為2元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2
•
x+5
，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≥-2}
B、{x|x≥-5}
C、{x|x≤5}
D、{x|x≥2}

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