如圖，△ABD是一直角邊為1的直角等腰三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點(diǎn)P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x（0＜x＜2），圖中陰影部分這平面圖形APQ（或APQD）的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分兩段，當(dāng)P點(diǎn)在A0之間時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)在OB之間時(shí)，再有二次函數(shù)的性質(zhì)可知．
解答： 解：當(dāng)P點(diǎn)在A0之間時(shí)，f（x）=
1
2
x2（0＜x≤1），當(dāng)P點(diǎn)在OB之間時(shí)，設(shè)∠QOP=θ，f（x）=
1
2
+
π
4
-[（
1
2
πθ-
1
2
(x-1)sinθ）]，其中cosθ=
1
x-1
，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只有A符合，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+m被圓x2+y2=1所截得的弦長等于
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-y）11的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�
A、0
B、211
C、1
D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx+sinα，f′（
π
2
）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項(xiàng)和為Sn，則a10S9與a9S10的大小關(guān)系是（　�。�
A、a10S9＞a9S10
B、a10S9＜a9S10
C、a10S9=a9S10
D、a10S9與a9S10的大小關(guān)系與a1的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（6，0）為長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，
AC
•
BC
=0且|
OB
-
OC
|=2|
AC
|，則橢圓的焦距是（　　）
A、2
6
B、2
3
C、4
6
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p=
2
+
5
，q=
3
+
4
，則p，q的大小關(guān)系是（　　）
A、p＜qB、p=q
C、p＞qD、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
3△x
=（　　）
A、
2
3
f′（x0）
B、-
2
3
f′（x0）
C、
3
2
f′（x0）
D、-
3
2
f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：如果a＞b＞0，則
a
＞
b
．其中假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
＜
b
C、
a
=
b
且
a
＜
b
D、
a
=
b
或
a
＜
b

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