已知等比數(shù)列{an}的公比q<0,其前n項(xiàng)和為Sn,則a10S9與a9S10的大小關(guān)系是( 。
A、a10S9>a9S10
B、a10S9<a9S10
C、a10S9=a9S10
D、a10S9與a9S10的大小關(guān)系與a1的值有關(guān)
考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:將兩個(gè)式子作差,利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式將差變形,能判斷出差的符號(hào),從而得到兩個(gè)數(shù)的大。
解答: 解:因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的公比q<0,
所以a10S9-a9S10=
a1(1-q9)
1-q
•a1q9-
a1(1-q10)
1-q
•a1q8
=-a12q8<0,
所以a10S9<a9S10
故選:B.
點(diǎn)評(píng):解決比較數(shù)的大小的題目,一般利用作差比較或作商比較,關(guān)鍵是將差或商變形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式|x-2|<|ax|(a>0)恰有三個(gè)正整數(shù)解,則a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A1,A2,…,An為集合S={1,2,…,n}的n個(gè)不同子集(n≥4),為了表示這些子集,作n行n列的數(shù)陣,規(guī)定第i行與第j列的數(shù)為aij=
0,i∉Aj
1,i∈Aj
 則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①數(shù)陣中第1列的數(shù)全是0當(dāng)且僅當(dāng)A1=∅;
②數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當(dāng)且僅當(dāng)An=S;
③數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明元素j屬于A1,A2,…,An中的幾個(gè)子集;
④數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不小于n;
⑤數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不大于n2-n+1.
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+4x+|m-1|+2|m|=0(m∈R)有實(shí)根,則m的取值范圍是( 。
A、m≥
5
3
或m≤-1
B、-1≤m≤0
C、-1≤m≤
5
3
D、0≤m≤
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:mx-y-m+1=0(m∈R),若存在實(shí)數(shù)m,使得直線l被曲線C所截得的線段長(zhǎng)度為|m|,則稱曲線C為l的“優(yōu)美曲線”.下面給出的曲線:
①y=-|x-1|;
②(x-1)2+(y-1)2=1;
③x2+3y2=4.
其中是直線l的“優(yōu)美曲線”的有(  )
A、①②B、③C、②③D、①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABD是一直角邊為1的直角等腰三角形,平面圖形OBD是四分之一圓的扇形,點(diǎn)P在線段AB上,PQ⊥AB,且PQ交AD或交弧DB于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x(0<x<2),圖中陰影部分這平面圖形APQ(或APQD)的面積為y,則函數(shù)y=f(x)的大致圖象是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則下列說法正確的是( 。
A、a,b,c三邊成等比數(shù)列
B、a,b,c三邊成等差數(shù)列
C、a,c,b三邊成等比數(shù)列
D、a,c,b三邊成等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線C:f(x,y)=0關(guān)于直線l:x-y-3=0的對(duì)稱曲線C′的方程是( 。
A、f(x-3,y)=0
B、f(y+3,x)=0
C、f(y-3,x+3)=0
D、f(y+3,x-3)=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,z=
1
1-i
,且z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,則
.
z
=( 。
A、
1+i
2
B、
1-i
2
C、1+i
D、1-i

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