證明：若f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），則T=2a．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），得f（x+2a）=-
1
f(x+a)
，聯(lián)立得到f（x+2a）=f（x），得證．
解答： 證明：∵f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），
∴f（x+2a）=-
1
f(x+a)
，
∴f（x+2a）=f（x）
∴T=2a
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)周期性的定義，解決的關(guān)鍵是仿寫，屬于一道基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（1，2）為雙曲線C 右支上一點(diǎn)，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，則雙曲線C的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，α-β的取值范圍為（-π，π）．
 
（對或錯）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C，問：需要經(jīng)過怎樣的平移變換得到函數(shù)y=cos（2x-
7
4
π）的圖象C，并使平移的路程最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2則a51的值為（　�。�
A、49B、99
C、101D、102

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M與直線y=3相切，且過定點(diǎn)F（0，-3），
（1）求動圓圓心M的軌跡方程G；
（2）經(jīng)過點(diǎn)F（0，-3）的直線交（1）中曲線G于A，B兩點(diǎn)，證明：
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y=0，則以與點(diǎn)（-2，0）關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)為圓心，且與直線l相切的圓的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=6，則
2a
+
2b+1
+
2c+3
取最大值時，a的值為（　�。�
A、
7
3
B、
7
6
C、
13
6
D、
8
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖α∥β，線段AB分別與α、β交于M，N，線段AD分別與α、β交于C，D，線段BF分別與交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S△FMC：S△END的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案