已知直線l：x+y=0，則以與點（-2，0）關于直線l對稱的點為圓心，且與直線l相切的圓的方程是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設點（-2，0）關于直線l對稱的點為C（a，b），利用垂直、中點在軸上這兩個條件，求得對稱圓的圓心，再根據圓的半徑為C到直線l：x+y=0的距離求出圓的半徑，可得要求的圓的方程．
解答： 解：設點（-2，0）關于直線l對稱的點為C（a，b），
則由
b-0
a+2
•(-1)=-1
a-2
2
+
b+0
2
=0
，求得
a=0
b=2
，故所求的圓的圓心為C（0，2）．
所求的圓的半徑為C到直線l：x+y=0的距離，即r=
|0+2|
2
=
2
，
故要求的圓的方程為 x2+（y-2）2=2，
故答案為：x2+（y-2）2=2．
點評：本題主要考查求一個點關于直線的對稱點的方法，利用了垂直、中點在軸上這兩個條件，求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：若f（x）對定義域內的任意x都有f（x+a）=
1-f(x)
1+f(x)
（a≠0），則T=2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg[log
1
2
（1+tanx）]的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：若f（x）對定義域內的任意x都有f（x+a）=-
1
f(x)
（a≠0），則T=2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線x=0，x=2，y=0與曲線y=x2所成曲邊梯形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判定點M1（1，-2），M2（-2，6）是否在函數(shù)y=1-3x的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
-cos2
x
2
-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）y=sinx經過如何變換得到y(tǒng)=f（x）；
（Ⅲ）若f（α）=
3
2
10
，求sin2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p2+q2=2，求證：p+q≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分別是AC，AB′，AD′的中點，以{
AO
1，
AO
2，
AO
3}為基底，
AC′
=
xAO1
+
yAO2
+
zAO3
，則x，y，z的值是（　�。�
A、x=y=z=1
B、x=y=z=
1
2
C、x=y=z=
2
2
D、x=y=z=2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案