【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝(－1)n－1an，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n.

【答案】（1）an＝2n－1（2）T2n＝－2n

【解析】試題分析：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5，即3a2=a5，利用通項公式即可得出．

（2）由（1）可得： ．利用分組求和即可得出．

試題解析：

(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，

由S3＋S4＝S5，可得a1＋a2＋a3＝a5，即3a2＝a5，

所以3(1＋d)＝1＋4d，解得d＝2.

∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.

(2)由(1)，可得bn＝(－1)n－1·(2n－1)．

∴T2n＝1－3＋5－7＋…＋(4n－3)－(4n－1)

＝(1－3)＋(5－7)＋…＋(4n－3－4n＋1)

＝(－2)×n＝－2n.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點為曲線的一個焦點， 為坐標原點，點為拋物線上任意一點，過點作軸的平行線交拋物線的準線于，直線交拋物線于點.

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（Ⅱ）若、、三個點滿足，求直線的方程.

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A. [-1,1]∪[2,+∞)B. (-∞,-1]∪[1,2]

C. (-∞,-1]∪[2,+∞)D. [-1,2]

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A.2020年6月B.2020年7月C.2020年8月D.2020年9月

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(1)求m的值；

(2)若數(shù)列{bn}滿足＝log2bn(n∈N*)，求數(shù)列{(an＋6)·bn}的前n項和．

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【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時決定全市所有學校推遲開學.某區(qū)教育局為了讓學生“停課不停學”，要求學校各科老師每天在網上授課輔導，每天共200分鐘.教育局為了了解高三學生網上學習情況，上課幾天后在全區(qū)高三學生中采取隨機抽樣的方法抽取了80名學生（其中男女生恰好各占一半）進行問卷調查，按男女生分為兩組，再將每組學生在線學習時間（分鐘）分為5組，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學生有3000人（男女生人數(shù)大致相等），以頻率估計概率回答下列問題：

（1）估計全區(qū)高三學生中網上學習時間不超過40分鐘的人數(shù)；

（2）在調查的80名高三學生且學習時間不超過40分鐘的學生中，男女生按分層抽樣的方法抽取6人.若從這6人中隨機抽取2人進行電話訪談，求至少抽到1名男生的概率.

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【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運動的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運動的100員運動員隨機抽樣調查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。

身份

小學生

初中生

高中生

大學生

職工

合計

人數(shù)

40

20

10

20

10

100

對10名高中生又進行了詳細分類如下表：

年級

高一

高二

高三

合計

人數(shù)

4

4

2

10

(1)求來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生的概率；

(2)根據統(tǒng)計，春節(jié)當天來“騰越”參加冰雪運動的人員中，小學生是340人，估計高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學生中隨機選出2人進行情況調查，至少有一名高三學生的概率是多少？

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，是的中點，是棱上的點，且.

（Ⅰ）求證：平面底面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

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