已知函數(shù)f(x)的最小正周期為2的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x,求f()的值.
思路分析:可利用f(x+2)=f(x)及f(-x)=-f(x),將 解:∵24<23<25, ∴4<log223<5,則0<log223-4<1. 又∵2為f(x)的周期, ∴2k(k∈Z)也是f(x)的周期. ∴f( = 方法歸納 若T為一個函數(shù)的最小正周期,則kT(k為非零整數(shù))也是函數(shù)的周期. 深化升華 周期性不是三角函數(shù)的專有性質(zhì),只要一個函數(shù)的性質(zhì)滿足周期函數(shù)的定義,則它就是一個周期函數(shù).如:y=(x-2k)2,x∈[2k-1,2k+1].(k∈Z)就是一個以2為最小正周期的周期函數(shù). |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的二項式系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解 (2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,那么函數(shù)f (x)的圖象最有可能的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),(w為常數(shù),且m >0),已知函數(shù)f(x)的最大值為2.
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)已知a,b,c是的三邊,且
.若,
,求B的值.
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