已知函數(shù)f(x)的最小正周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)＝2x，求f()的值．

答案：
解析：

　　思路分析：可利用f(x＋2)＝f(x)及f(－x)＝－f(x)，將轉(zhuǎn)化到開區(qū)間(0，1)上，再利用f(x)＝2x求值．

　　解：∵24＜23＜25，

　　∴4＜log223＜5，則0＜log223－4＜1．

　　又∵2為f(x)的周期，

　　∴2k(k∈Z)也是f(x)的周期．

　　∴f()＝f(－log223)＝－f(log223)＝－f(log223－4)＝

＝·2－4＝－．

　　方法歸納　若T為一個函數(shù)的最小正周期，則kT(k為非零整數(shù))也是函數(shù)的周期．

　　深化升華　周期性不是三角函數(shù)的專有性質(zhì)，只要一個函數(shù)的性質(zhì)滿足周期函數(shù)的定義，則它就是一個周期函數(shù)．如：y＝(x－2k)2，x∈[2k－1，2k＋1]．(k∈Z)就是一個以2為最小正周期的周期函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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