已知函數(shù)f(x)的最小正周期為2的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=2x,求f()的值.

答案:
解析:

  思路分析:可利用f(x+2)=f(x)及f(-x)=-f(x),將轉(zhuǎn)化到開區(qū)間(0,1)上,再利用f(x)=2x求值.

  解:∵24<23<25

  ∴4<log223<5,則0<log223-4<1.

  又∵2為f(x)的周期,

  ∴2k(k∈Z)也是f(x)的周期.

  ∴f()=f(-log223)=-f(log223)=-f(log223-4)=

·2-4=-

  方法歸納 若T為一個函數(shù)的最小正周期,則kT(k為非零整數(shù))也是函數(shù)的周期.

  深化升華 周期性不是三角函數(shù)的專有性質(zhì),只要一個函數(shù)的性質(zhì)滿足周期函數(shù)的定義,則它就是一個周期函數(shù).如:y=(x-2k)2,x∈[2k-1,2k+1].(k∈Z)就是一個以2為最小正周期的周期函數(shù).


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已知函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則(    )

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(II)已知a,b,c是的三邊,且.若,,求B的值.

 

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