解關(guān)于x的不等式：
1-2a
x-2
＜a（a＞0）．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：轉(zhuǎn)化為整式不等式，結(jié)合一元二次方程和不等式的關(guān)系分類討論可得．
解答： 解：原不等式
1-2a
x-2
＜a可化為
1-2a
x-2
-a＜0，
整理可得
ax-1
x-2
＞0，即（x-2）（ax-1）＞0，
當(dāng)a=
1
2
時，不等式化為（x-2）2＞0，只需x≠2即可，此時解集為{x|x≠2}；
當(dāng)0＜a＜
1
2
時，可得對應(yīng)方程兩根為2和
1
a
且2＜
1
a
，可得解集為{x|x＜2，或x＞
1
a
}；
當(dāng)a＞
1
2
時，可得對應(yīng)方程兩根為2和
1
a
且2＞
1
a
，可得解集為{x|x＜
1
a
，或x＞2}
點評：本題考查分式不等式的解法，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC為圓O的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于圓O所在的平面，BE⊥AC于點E，BF⊥AD于點F．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求平面BEF與平面BCD所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，S（x）表示△BEF的面積，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（Ⅰ）求S（x）和V（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時，V（x）取得最大值？
（Ⅲ）說明異面直線AP與EF所成的角θ與x的變化是否有關(guān)系，若無關(guān)，寫出θ的值（不必寫出理由與過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且SE=
1
3
SD，如圖2．

（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正△ABC中，點D、E分別在邊BC，AC上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于點P．求證：
（Ⅰ）四點P、D、C、E共圓；
（Ⅱ）AP⊥CP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2（n≥2，n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若對?n∈N*，an＜an+1恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D為AB中點，E為BB1上一點，且
BE
EB1
=λ．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
2
7
時，求證：CE⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）若直線CE與平面A1DE所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以x軸負(fù)半軸為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標(biāo)為（-
3
5
，
4
5
）．
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若
OP
•
OQ
=0，求sin（α+
β
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
3
，AA1=2，E是BB1的中點，且CE交BC1于點P，點Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大�。�

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同步練習(xí)冊答案