已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，經(jīng)過p（1，
3
2
），離心率為
3
2
，求橢圓的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得
1
a2
+
3
4b2
=1
c
a
=
3
2
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓的方程．
解答： 解：∵橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，經(jīng)過p（1，
3
2
），離心率為
3
2
，
∴
1
a2
+
3
4b2
=1
c
a
=
3
2
a2=b2+c2
，解得a=2，c=
3
，b=1，
∴橢圓的方程為
x2
4
+y2=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，∠xoy=60°，
e1
，
e2
，分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，若
m
=x
e1
+y
e2
，記
m
=（x，y），設
a
=（p，q），若
a
的模長為1，則p+q的最大值是（　　）
A、1
B、
2
3
3
C、C
2
2
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x-2≥1；命題q：0＜x＜4，若“p∨q”為真．“p∧q”為假．求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+x，則f（x）從-1到-0.9的平均變化率為（　�。�
A、3B、0.29
C、2.09D、2.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ終邊上一點P的坐標為（x，3），x≠0，且cosθ=
10
10
x，求sinθ和cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若角α的終邊落在直線y=x上，求值：
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα
；
（2）求證：2（1+cosα）=
(1-sinα+cosα)2
1-sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+sinθ=1，求cosθ+cosθ+cosθ的值；
已知α是△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=
3
2
，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|kπ-
π
4
≤x≤kπ+
π
4
，k∈Z}，B={x|x2≤36}，試求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c，若a=
3
，b=
2
，asinBcosC+csinBcosA=
2
2b
，則角A
 
．

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