設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域,則點(diǎn)(x，y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值分別是

A.2，－                                                     B.，－

C. ，－                                                D.2，－

解析:平面區(qū)域R是四邊形ABCD的內(nèi)部及其邊界(如下圖).由方程組

得A(－，)、B(，－)、C(，－)、D(0，2).

令t=y－2x，則y=2x＋t，

所以t的最大值、最小值為直線y=2x＋t的縱截距的最大值、最小值.

由圖知直線y=2x＋t過A點(diǎn)時，t的值最大,tmax=－2×(－)=.

直線y=2x＋t過C點(diǎn)時，t的值最小,tmin=－－2×=－.

答案:B


練習(xí)冊系列答案
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cosθ≤x≤2cosθ
sinθ≤y≤2sinθ
(θ∈R)表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，點(diǎn)P（x，y）是Ω中的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）在圓C：（x+3）2+（y+3）2=1上，則|
PM
|的最小值為（　　）

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（2013•婺城區(qū)模擬）設(shè)不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是（　�。�

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設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域，則點(diǎn)(x，y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值分別是

[　　]

A．2，－

B．，

C．，－

D．2，－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域,求點(diǎn)(x,y)在R上變動時,y-2x的最大值和最小值.

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