設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域,求點(diǎn)(x,y)在R上變動時,y-2x的最大值和最小值.

解：平面區(qū)域R是四邊形ABCD的內(nèi)部及其邊界，由方程組

得A(-，)、

B(，-)、C(，-)、D(0，2).

令t=y-2x,則 y=2x+t.所以t的最大值、最小值為直線y=2x+t在y軸上的截距的最大值、最小值.由圖知直線y=2x+t過A點(diǎn)時，t的值最大，直線y=2x+t過C點(diǎn)時，t的值最小，由此可得tmax=+2×=,tmin=--2×=-.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
cosθ≤x≤2cosθ
sinθ≤y≤2sinθ
(θ∈R)表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，點(diǎn)P（x，y）是Ω中的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）在圓C：（x+3）2+（y+3）2=1上，則|
PM
|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）設(shè)不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：013

設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域，則點(diǎn)(x，y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值分別是

[　　]

A．2，－

B．，

C．，－

D．2，－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R為平面上不等式組表示的平面區(qū)域,則點(diǎn)(x，y)在R上變動時，y－2x的最大值和最小值分別是

A.2，－                                                     B.，－

C. ，－                                                D.2，－

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