已知三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求此三棱錐外接球的半徑．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意可知三棱錐P-ABC是正方體的一個角，擴展為正方體，兩者的外接球是同一個球，即可求出球的半徑．
解答： 解：空間四個點P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，
則PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱，
所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為棱長為a的正方體的外接球，
球的直徑即是正方體的對角線，長為
3
a，
所以這個球的半徑
3
2
a，
點評：本題是中檔題，考查球的內接體知識，球的表面積的求法，考查空間想象能力，計算能力，分析出正方體的對角線就是球的直徑是解好本題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，求證：B1H⊥平面AD1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點，試化簡
AG
+
1
3
BE
-
1
2
AC
，并在圖中標出化簡結果的向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π-α）=0.8，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種維修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；　
②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，
問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若質點運動方程為：y=x+
1
x
，求物體在x=x0處的瞬時速度，并據(jù)此求質點在x=1時的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為R的奇函數(shù)f（x），下列結論成立的是（　　）
A、f（x）-f（-x）＞0
B、f（x）-f（-x）≤0
C、f（x）•f（-x）≤0
D、f（x）•f（-x）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1F2B2是一個面積為8的正方形（記為Q ）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點、．當線段MN的中點G落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線L的斜率的取值范圍．

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