對于任意向量
a
，
b
，下列命題中正確的是（　　）
A、如果
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|，且
a
與
b
同向，則
a
＞
b
B、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
C、|
a
•
b
|＞|
a
|•|
b
|
D、|
a
-
b
|＞|
a
|-|
b
|
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：A．由于向量不能比較大小，即可判斷出；
B．由向量的三角形法則和三角形三邊大小關系即可判斷出；
C．由向量的數(shù)量積的定義和余弦函數(shù)的值域，即可判斷；
D．可取同向的兩向量，比如
a
=（3，0），
b
=（1，0），即可判斷．
解答： 解：A．如果
a
，
b
滿足|
a
|＞|
b
|，且
a
與
b
同向，由于向量不能比較大小，故A錯；
B．對于任意向量
a
、
b
，由向量的三角形法則和三角形三邊大小關系可得，
|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|，故B正確；
C．|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞≤|
a
|•|
b
|，故C錯；
D．可舉
a
=（3，0），
b
=（1，0），則|
a
-
b
|=2=|
a
|-|
b
|，故D錯．
故選：B．
點評：本題考查兩向量的運算的性質，兩向量和的模不大于模的和，差的模不小于模的差，同時考查向量的數(shù)量積的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-2x2+mx，當x=
1
3
時，函數(shù)取得極大值，則m的值為（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=16，sinC=cosAsinB，S△ABC=6，P為線段AC上的點，且
BP
=x
BA
|
BA
|
+y
BA
|BA|
，則xy的最大值為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=ax2+x，若對于?x∈[-1，1]，f（x+a）≤f（x）恒成立，則負數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1-
3
，0）
B、[1-
2
，0）
C、（-
1
2
，1-
2
]
D、（-1，1-
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（-4，6），則|AB|等于（　　）
A、5
B、3
C、25
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1，z2在復平面內的對應點關于實軸對稱，z1=1+i，則z1z2=（　�。�
A、2B、-2C、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①10名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=（a+b）（
1
a
+
4
b
）≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中最小值是2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinθ+cosθ，θ∈（0，
π
2
）
C、y=
x
+
2
x
D、y=
x2+2
x2+1

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