Question

下列四種說(shuō)法：
①命題“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
③若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
④把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移

π

8

個(gè)單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+

π

4

)（x∈R）的圖象．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,特稱(chēng)命題

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用命題的否定判斷①的正誤；復(fù)合命題的真假判斷②的正誤；充要條件判斷③的正誤；三角函數(shù)圖象的平移判斷④的正誤；

解答： 解：對(duì)于①，命題“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；滿(mǎn)足命題的否定形式，所以①正確．
對(duì)于②，設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，若“p∨q”為假命題，說(shuō)明兩個(gè)命題都是假命題，命題的否定是真命題，則“?p∧?q”為真命題；所以②正確．
對(duì)于③，若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；滿(mǎn)足充要條件的關(guān)系，所以③正確；
對(duì)于④，把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移

π

8

個(gè)單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+

π

4

)（x∈R）的圖象．符號(hào)平移原則，所以④正確；
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的子啊的判斷，特稱(chēng)命題與全稱(chēng)命題的否定關(guān)系，充要條件以及復(fù)合命題的真假，三角函數(shù)圖象的平移，基本知識(shí)的考查．