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求函數y=2-
4
-x2-4x+5
的值域．
考點：函數的值域
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，0＜-x2-4x+5≤9，從而由觀察法得函數的值域．
解答： 解：∵0＜-x2-4x+5≤9，
∴
4
-x2-4x+5
≥
4
9
，
∴
4
-x2-4x+5
≥
2
3
，
∴2-
4
-x2-4x+5
≤
4
3
，
即函數y=2-
4
-x2-4x+5
的值域為（-∞，
4
3
]．
點評：本題考查了函數的值域的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）（其中a，b都在f（x）的定義域內）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
eax
x

（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）當a=
1
2
時，求函數f（x）在區(qū)間[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）對于所有的正實數x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），則使得f（x）=f（2014）的最小的正實數x的值為（　�。�
A、173B、416
C、556D、589

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=4，D、E分別為AC、AB邊的中點．將△ADE沿DF折起，使二面角A-DE-C的余弦值為
1
3
，求：
（Ⅰ）四棱錐A-BCDE的體積；
（Ⅱ）二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計該校的800名男生的身高的中位數以及身高在180cm以上（含180cm）的人數；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S是由2n個人組成的集合．求證：其中必定有兩個人，他們的公共朋友的個數為偶數．

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