【題目】閏月年指農(nóng)歷里有閏月的年份,比如2020年是閏月年,4月23日至5月22日為農(nóng)歷四月,5月23日至6月20日為農(nóng)歷閏四月.農(nóng)歷置閏月是為了農(nóng)歷年的平均長度接近回歸年:農(nóng)歷年中的朔望月的平均長度為29.5306日,日,回歸年的總長度為365.2422日,兩者相差10.875日.因此,每19年相差206.625日,約等于7個朔望月.這樣每19年就有7個閏月年.以下是1640年至1694年間所有的閏月年:
1640 | 1642 | 1645 | 1648 | 1651 | 1653 | 1656 |
1659 | 1661 | 1664 | 1667 | 1670 | 1672 | 1675 |
1678 | 1680 | 1 683 | 1686 | 1689 | 1691 | 1694 |
則從2020年至2049年,這30年間閏月年的個數(shù)為( )
A.10B.11C.12D.13
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】足球運動被譽為“世界第一運動”.為推廣足球運動,某學(xué)校成立了足球社團由于報名人數(shù)較多,需對報名者進行“點球測試”來決定是否錄取,規(guī)則如下:
(1)下表是某同學(xué)6次的訓(xùn)練數(shù)據(jù),以這150個點球中的進球頻率代表其單次點球踢進的概率.為加入足球社團,該同學(xué)進行了“點球測試”,每次點球是否踢進相互獨立,將他在測試中所踢的點球次數(shù)記為,求;
(2)社團中的甲、乙、丙三名成員將進行傳球訓(xùn)練,從甲開始隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人,接球者再隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人,如此不停地傳下去,且假定每次傳球都能被接到.記開始傳球的人為第1次觸球者,接到第n次傳球的人即為第次觸球者,第n次觸球者是甲的概率記為.
(i)求,,(直接寫出結(jié)果即可);
(ii)證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
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【題目】近年來,我國電子商務(wù)行業(yè)迎來了蓬勃發(fā)展的新機遇,但是電子商務(wù)行業(yè)由于缺乏監(jiān)管,服務(wù)質(zhì)量有待提高.某部門為了對本地的電商行業(yè)進行有效監(jiān)管,調(diào)查了甲、乙兩家電商的某種同類產(chǎn)品連續(xù)十天的銷售額(單位:萬元),得到如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對這種產(chǎn)品的銷售誰更穩(wěn)定些?
(2)如果日銷售額超過平均銷售額,相應(yīng)的電商即被評為優(yōu),根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計兩家電商一個月(按30天計算)被評為優(yōu)的天數(shù)各是多少.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)求 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)定義:對于函數(shù),若存在,使成立,則稱為函數(shù)的不動點. 如果函數(shù)存在兩個不同的不動點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,橢圓的右準線為直線,左頂點為,右焦點為. 已知斜率為2的直線經(jīng)過點,與橢圓相交于兩點,且到直線的距離為
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若過的直線與直線分別相交于兩點,且,求的值.
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【題目】小張上班從家到公司開車有兩條線路,所需時間(分鐘)隨交通堵塞狀況有所變化,其概率分布如下表所示:
所需時間(分鐘) | 30 | 40 | 50 | 60 |
線路一 | 0.5 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
線路二 | 0.3 | 0.5 | 0.1 | 0.1 |
則下列說法正確的是( )
A.任選一條線路,“所需時間小于50分鐘”與“所需時間為60分鐘”是對立事件
B.從所需的平均時間看,線路一比線路二更節(jié)省時間
C.如果要求在45分鐘以內(nèi)從家趕到公司,小張應(yīng)該走線路一
D.若小張上、下班走不同線路,則所需時間之和大于100分鐘的概率為0.04
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【題目】下列說法正確的是( )
A.在做回歸分析時,殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差
B.某地氣象局預(yù)報:6月9日本地降水概率為90%,結(jié)果這天沒下雨,這表明天氣預(yù)報并不科學(xué)
C.回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好
D.在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量多增加0.1個單位
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【題目】某社會機構(gòu)為了調(diào)查對手機游戲的興趣與年齡的關(guān)系,通過問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表:
40歲以下 | 40歲以上 | 合計 | |
很興趣 | 30 | 15 | 45 |
無興趣 | 20 | 35 | 55 |
合計 | 50 | 50 | 100 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關(guān)?
(2)若已經(jīng)從歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了名,現(xiàn)從這名被調(diào)查者中隨機選取名,求這名被調(diào)查者中恰有名對手機游戲無興趣的概率.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.84 | 6.635 | 10.828 |
(注:參考公式:,其中)
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當時,在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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