精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}的通項公式an=2014sin
nπ
2
，則a1+a2+…+a2014=（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：數列{an}是以4為周期的周期數列，由此能求出結果．
解答： 解：a1=2014sin
π
2
=2014，
a2=2014sinπ=0，
a3=2014sin
3π
2
=-2014，
a4=2014sin2π=0，
數列{an}是以4為周期的周期數列，
2014=503×4+2，
∴a1+a2+…+a2014=503×0+2014+0=2014．
故選：C．
點評：本題考查數列的前2014項和的求法，是基礎題，解題時要注意周期數列的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如表：
X12345
P
1
15
1-3m2
1
6
m
4
15
1
3
則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z-i=
3+i
i
（i是虛數單位），則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上單調遞增，?a，b∈R滿足a+b＞0，則f（a）+f（b）
 
f（-a）+f（-b）（用“＞”，“=”或“＜”填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

∫
3π
2
0
cosxdx=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）在同一周期內，當x=
π
12
時，取得最大值y=3，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-3，則函數的解析式為（　　）
A、y=3sin（2x-
π
3
）
B、y=3sin（
x
2
-
π
6
）
C、y=3sin（2x+
π
6
）
D、y=3sin（2x+
π
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
，直線y=4x，x=1及x軸共同圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2-
1
2
B、
1
3
+ln2
C、ln2+
1
2
D、1+ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5為實數，則a3=（　�。�
A、-10B、10
C、20D、-20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x3+3x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案