由曲線y=
1
x
，直線y=4x，x=1及x軸共同圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2-
1
2
B、
1
3
+ln2
C、ln2+
1
2
D、1+ln2
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=
1
x
，直線y=4x，x=1及x軸共同圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由曲線y=
1
x
，直線y=4x，可得x=
1
2
（負(fù)值舍去）．
∴由曲線y=
1
x
，直線y=4x，x=1及x軸共同圍成的封閉圖形的面積為
∫
1
2
0
4xdx+
∫
1
1
2
1
x
dx=2x2
|
1
2
0
+lnx
|
1
1
2
=ln2+
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+
π
4
），直線l的參數(shù)方程為
x=
2
t
y=
2
t+4
2
（其中t為參數(shù)），過直線l上的點(diǎn)P向圓C引切線，切點(diǎn)為A，則切線長PA的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=2，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2014sin
nπ
2
，則a1+a2+…+a2014=（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所示的圖形中，可以作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（30，40），那么n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（a+2b）x+2a-b（a≥0），且當(dāng)x∈[0，1]時恒有f（x）≤1，則f（-1）的最大值為（　�。�
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
6
，b=2，B=45°，則角A等于（　�。�
A、30°B、90°
C、60°D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2a≤x≤a+3}，且B?A，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案