定義域在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=2，則f（-3）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過賦值法，令x=y=1，求出f（2）=4，再令x=-3，y=1，繼而求出f（-3）．
解答： 解：令x=y=1，
則f（1+1）=f（1）+f（1）+2，
又∵f（1）=2，
∴f（2）=6．
再令x=-3，y=1，
則f（-3+1）=f（-3）+f（1）+2×（-3）×1，
∴f（-3）=10
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題考查了抽象函數(shù)的問題，賦值法求是這類題的關(guān)鍵，理解能力要求比較高，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x2-10x+k=0（k∈R）有相異的兩同號實根的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，若連接F1，F(xiàn)2，P三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z-i=
3+i
i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠用A，B，C三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有A，B，C三種原料分別為8噸、10噸、11噸；每生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品需要1噸A原料、2噸B原料、1噸C原料，可獲利3萬元；每生產(chǎn)一噸乙產(chǎn)品需要2噸A原料、1噸B原料、3噸C原料，可獲利2萬元；則該工廠最大可獲利
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，?a，b∈R滿足a+b＞0，則f（a）+f（b）
 
f（-a）+f（-b）（用“＞”，“=”或“＜”填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3π
2
0
cosxdx=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
，直線y=4x，x=1及x軸共同圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2-
1
2
B、
1
3
+ln2
C、ln2+
1
2
D、1+ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系屬于線性負(fù)相關(guān)的是（　　）
A、父母的身高與子女身高的關(guān)系
B、身高與手長
C、吸煙與健康的關(guān)系
D、數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系

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