Question

已知復(fù)數(shù)z滿足Z=

3i

3 +3i

，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第

一

象限．

Answer 1

分析：先在等式兩邊同乘以分母，表示出復(fù)數(shù)z，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，寫出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的橫標(biāo)大于0，縱標(biāo)大于0，得到對(duì)應(yīng)的在第一象限．

解答：解：Z=

3i

3 +3i

=

3i( 3 -3i)

( 3 +3i)( 3 -3i)

=

9+3 3 i

12

=

3+ 3 i

4

，
∴z對(duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3

4

，

3

4

）
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，
故答案為：一．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以出現(xiàn)在一套題目的選擇和填空中．