φ（x）、g（x）都是奇函數(shù)，f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值5，則f（x）在（-∞，0）上有最
 
值
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=f（x）-3=aφ（x）+bg（x），則函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可得答案．
解答： 解：令g（x）=f（x）-3=aφ（x）+bg（x），
∵函數(shù)φ（x）、g（x）都是奇函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
∵f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值5，
∴g（x）在（0，+∞）上有最大值2，
∴g（x）在（-∞，0）上有最小值-2，
∴f（x）=aφ（x）+bg（x）+3在（-∞，0）上有最小值1，
故答案為：小，1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性構(gòu)造函數(shù)g（x）是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于直線x-y=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A、an=n2-（n-1）
B、an=
n(n+1)
2
C、an=n2-1
D、an=
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，求：
（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；
（Ⅲ）取出的3枝中沒有三等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的值滿足f（x）＞0（當(dāng)x≠0時(shí)），對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤
39
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥|x-2|
1≤y≤3
，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a2＞b2，則a＞b
C、若
1
a
＞
1
b
，則a＜b
D、若
a
＜
b
，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高級(jí)職稱教師104人，中級(jí)職稱教師46人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取42人進(jìn)行調(diào)查，已知從其它教師中共取了12人，則該校共有教師
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線y=
3
x
上．
（Ⅰ）若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B（不同于原點(diǎn)O），求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=-
3
3
x+4與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線y=
3
與（Ⅱ）中所求圓M交于點(diǎn)E、F，P為直線x=5上的動(dòng)點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH過定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案