已知矩形的周長為，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為 ．

【解析】

試題分析：解法一：設(shè)正六棱柱的的底面邊長為，高為，則，所以，正六棱柱的體積，當且僅當時等號成立.此時.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點，如圖所示，外接球的半徑為所以外接球的表面積為

解法二：設(shè)正六棱柱的的底面邊長為，高為，則，所以，正六棱柱的體積，，令，解得，令得，即函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，所以在時取得最大值，此時.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點，如圖所示，外接球的半徑為所以外接球的表面積為

考點：1.幾何體的表面積與體積；2.應用導數(shù)研究函數(shù)的最值；3.不等式選講.

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已知實數(shù)滿足，若取得的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的值為（ ）

A． B． C．或 D．

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若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為．已知數(shù)列滿足，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）．

A．若，則可以取3個不同的值；

B．若，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列；

C．且，存在，數(shù)列周期為；

D．且，數(shù)列是周期數(shù)列．

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如圖所示，若輸入的為，那么輸出的結(jié)果是（ ）

A． B．

C． D．

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從區(qū)間中任取兩個整數(shù)，，設(shè)點在圓內(nèi)的概率為，從區(qū)間中任取兩個實數(shù)，，直線和圓相離的概率為，則（ ）

A． B．

C． D．和的大小關(guān)系無法確定

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如圖所示，若輸入的為，那么輸出的結(jié)果是（ ）

A． B．

C． D．

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定義，設(shè)集合，，則集合中元素的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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已知實數(shù)滿足，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A． B． C． D．

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