【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍．

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】（1）（為參數(shù)），．（2）

【解析】

（1）根據(jù)直線的參數(shù)方程公式直接得到參數(shù)方程，利用極坐標(biāo)方程化簡(jiǎn)得到，帶入化簡(jiǎn)得到，解得答案.

（2）根據(jù)參數(shù)方程（為參數(shù)），得到，得到答案.

（1）因?yàn)榍�的極坐標(biāo)方程為，

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為．

因?yàn)橹本�經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為，所以直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)），代入，整理得，

因?yàn)橹本�與曲線有公共點(diǎn)，所以，

即或，

因?yàn)?/span>，所以的取值范圍是．

（2）是曲線上一點(diǎn)，則（為參數(shù)），

所以，

所以的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的比值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，.若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，為的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿翻折到圖中的位置，得到四棱錐．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則滿足≥5的最小正整數(shù)n是（ ）

A.10B.9C.8D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線的交點(diǎn)分別為，求的最大值及此時(shí)直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率，橢圓的短軸長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線，過(guò)右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)，分別與橢圓交于點(diǎn)A，B和C，D.

①求的值；

②設(shè)的中點(diǎn)M，的中點(diǎn)為N，求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案