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5.計(jì)算:
(1)(-780+(1813+\root{4}{(3-\sqrt{10})^{4}};
(2)5log52+lg22+lg5•lg2+lg5.

分析 (1)根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可,
(2)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.

解答 解 (1)原式=1+2+|3-10|=3+10-3=10
(2)原式=2+lg2(lg2+lg5)+lg5=2+lg2+lg5=3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn),則AEBD=12

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16.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l},{\;\;x}\end{array}≤0,\\{log_2}x\begin{array}{l},{x>0,}\end{array}\end{array}則函數(shù)g(x)=f(f(x))-12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )
A.4B.3C.2D.1

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13.已知數(shù)列{an}(n∈N*)是公差不為0的等差數(shù)列,若a1=1,且a2,a4,a8成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=1anan+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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20.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[12,2],則函數(shù)y=f(log2x)的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.[-1,1]B.[1,2]C.[2,4]D.[2,2]

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10.已知tanα=-43,則tan(α-\frac{π}{4})=7.

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17.已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=rcosθ+2\\ y=rsinθ+2\end{array}(θ為參數(shù),r>0).以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為\sqrt{2}ρsin(θ+\frac{π}{4})+1=0.
(1)求圓C的圓心的極坐標(biāo);
(2)當(dāng)圓C與直線(xiàn)l有公共點(diǎn)時(shí),求r的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.函數(shù)y=-sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-\frac{π}{2},\frac{π}{2}))的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=\frac{π}{3},一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(\frac{7π}{12},0),在區(qū)間[0,\frac{π}{3}]上單調(diào).
(1)求ω,φ的值;
(2)用描點(diǎn)法作出y=sin(ωx+φ)在[0,π]上的圖象.

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15.甲廠(chǎng)以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x+1-\frac{3}{x})元.
(1)寫(xiě)出生產(chǎn)該產(chǎn)品t(t≥0)小時(shí)可獲得利潤(rùn)的表達(dá)式;
(2)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元,求x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案